试题

题目：
关于x的方程是
1
x2-x
+
k-5
x2+x
=
k-1
x2-1
有增根x=1，则k的值等于（　　）



答案
C
解：方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得，
x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1），
∵分式方程有增根x=1，
∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1），
2=k-1，
解得k=3．
故选C．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边都乘以最简公分母x（x+1）（x-1）化为整式方程，然后把x=1代入整式方程进行计算即可得解．
本题考查了分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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