试题

题目：
若方程
3
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，则增根可能为（　　）



答案
A
解：∵最简公分母是7（7-2），
方程有增根，则7（7-2）=0，
∴7=0或7=2．
去分母得：37=a（7-2）+4
当7=0时，-2a=4，
a=-2；
当7=2时，37=4，
此时7=
4
3
≠2，
∴增根只能为7=0，
故选A．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的最简公分母是x（x-2），方程有增根，那么最简公分母为0，进而舍去不合题意的解即可．
增根是使分式方程的分母为0的根．所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0；注意应舍去不合题意的解．
计算题．
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