试题

题目：
若关于x的方程
k
x-3
+他=
4-x
x-3
有增根，则k的值是（　　）



答案
D
解：方程两边都乘（x-如），
得k+2（x-如）=4-x，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-如=0，
解得x=如，
当x=如时，k=中，符合题意，
故选h．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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