试题

题目：
解方程（
x
x+1
）2-
x
x+1
-2=0．
答案
解：设y=
x
x+1
，则原方程可化为y2-y-2=0，
因式分解得，（y+1）（y-2）=0，
解得y1=-1，y2=2，
∴
x
x+1
=-1或2，
解得x1=-2，x2=-
1
2
，
经检验x1=-2，x2=-
1
2
都是原方程的根．
解：设y=
x
x+1
，则原方程可化为y2-y-2=0，
因式分解得，（y+1）（y-2）=0，
解得y1=-1，y2=2，
∴
x
x+1
=-1或2，
解得x1=-2，x2=-
1
2
，
经检验x1=-2，x2=-
1
2
都是原方程的根．
考点梳理
换元法解分式方程．
将
x
x+1
设为y，则化分式方程为整式方程，求出y的值，再代入得出x的值．
本题考查了用换元法解分式方程，找出
x
x+1
这个整体设为y是解此题的关键．
计算题．
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