试题
题目：
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）
A．对于方程
2x
x-1
-
3x-3
x
=1
，设
x-1
x
=y
B．对于方程x
2
+3x-
20
x
2
+3x+2
=8，设y=x
2
+3x+2
C．对于方程（x+
1
x
）+（x
2
+
1
x
2
）=2，设y=
1
x
D．对于方程
(
x
x-1
)
2
+6=
5x
x-1
，设y=
x
x-1
答案
C
解：A、方程的两个分式具备倒数关系，可以用换元法．
B、把x
2
+3x+2看作整体，适合用换元法．
C、应设y=x+
1
x
，则原方程化为，y
2
+y-4=0．
D、方程的两个分式具备平方关系，适合用换元法．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
针对方程的特点，如果方程的各部分具备倒数关系、含x的部分整体相同、平方关系等时，适合于使用换元法．
换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）