试题
题目:
(2006·辽宁)用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
,若设
2x-1
x
=y
,则原方程可化为关于y的整式方程是( )
A.y
2
-3y-2=0
B.3y
2
-2y-1=0
C.3y
2
-y+2=0
D.y
2
-2y-3=0
答案
D
解:∵
2x-1
x
=y
,
∴
3x
2x-1
=
3
y
,
∴原方程可化为:y-
3
y
=2,
去分母整理得:y
2
-2y-3=0.故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程.
本题考查用换元法整理分式方程的能力,关键是分析方程中两个方式与y的关系,再换元、整理方程.
用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
换元法.
找相似题
(2006·舟山)用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0,如果设y=
x
2
-1
x
,那么原方程可化为( )
(2006·宜昌)已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
,若设
x
x
2
-1
=a,则原方程变形并整理为( )
(你00t·崇左)用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8,若设a
你
+a=y,则原方程化为关于y的整式方程是( )
(2004·玉溪)用换元法解下列方程,不恰当的“换元”是( )
(2004·临沂)用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时,若设
x
2
+1
2x-1
=y
,那么原方程化为关于y的方程是( )