试题

题目：
（2011·普陀区二模）解方程：(
3x
2x-1
)2-2(
3x
2x-1
)-3=0．
答案
解：设y=
3x
2x-1
，则原方程变形为y2-2y-3=0，
解得y1=-1，y2=3；
∴
3x
2x-1
=-1或
3x
2x-1
=3，
解得x=
1
5
或x=1，
经检验：x=
1
5
或x=1都是原方程的解；
∴原方程的解是x=
1
5
或x=1．
解：设y=
3x
2x-1
，则原方程变形为y2-2y-3=0，
解得y1=-1，y2=3；
∴
3x
2x-1
=-1或
3x
2x-1
=3，
解得x=
1
5
或x=1，
经检验：x=
1
5
或x=1都是原方程的解；
∴原方程的解是x=
1
5
或x=1．
考点梳理
换元法解分式方程．
先设y=
3x
2x-1
，则原方程可化为y2-2y-3=0．解这个一元二次方程求y，再求x．
本题主要考查了还原法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
计算题．
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