试题
题目：
用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
时，如果设
2x-1
x
=y
，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y
2
-2y-1=0
y
2
-2y-1=0
．
答案
y
2
-2y-1=0
解：由题意，设
2x-1
x
=y
，则
x
2x-1
=
1
y
，
原方程化为：y-
1
y
=2，
两边同时乘以y，整理得：y
2
-2y-1=0．
故答案为y
2
-2y-1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
根据题意，设
2x-1
x
=y
，则
x
2x-1
=
1
y
，代入分式方程，两边同时乘以y，整理可得整式方程．
本题考查用换元法将分式方程化为整式方程，用换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）