试题

题目：
已知x为实数，且
3
x2+3x
-x2-3x=2，那么x2+3x的值为
1
1
．
答案
1

解：设x2+3x=a，原方程可化为
3
a
-a=2，
整理得，（a+1）2=4，
解得，a=1或-3，
当a=-3时，x2+2x=-3，无解，
∴x2+2x的值是1．
故答案为1．
考点梳理
换元法解分式方程．
由方程的特点，设x2+3x=a，原方程可化为
3
a
-a=2，解方程即可．
本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
计算题．
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