试题

题目：
已知方程
x2+1
2x
-
x
x2+1
=3，如果设
x
x2+1
=y，那么原方程可以变形为
1
2y
-y=3
1
2y
-y=3
．
答案
1
2y
-y=3

解：根据题意得：设
x
x2+1
=y，
则
x2+1
2x
=
2
y
，
∴原方程可变为
1
2y
-y=3；
故答案为
1
2y
-y=3．
考点梳理
换元法解分式方程．
由题意得：设
x
x2+1
=y，则
x2+1
2x
=
2
y
，代入即可解答出．
本题考查了换元法解分式方程，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化．
计算题．
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