试题
题目：
换元法解方程
(
x
x+1
)
n
-
5x
x+1
+n=0
时，可设
x
x+1
=y，那么原方程变形为
y
n
-5y+n=0
y
n
-5y+n=0
．
答案
y
n
-5y+n=0
解：根据题中所设可得
(
x
x+1
)
2
=y
2
，
∴原方程变形为 y
2
-5y+2=0．
故答案为y
2
-5y+2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
设
x
x+1
=y，关键是明确方程各分式与y的关系，将y代入即可．
本题考查用换元法整理分式方程的能力，用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）