试题
题目：
（2012·普陀区二模）用换元法解分式方程
x
2
+1
x
-
2x
x
2
+1
=5
时，如果设
x
x
2
+1
=y
，那么原方程可以化为关于y的方程是
2y
2
+5y-1=0
2y
2
+5y-1=0
．
答案
2y
2
+5y-1=0
解：∵y=
x
x
八
+1
，
∴原方程化为
1
y
-八y=3，
整理得，八y
八
+3y-1=0．
故答案为：八y
八
+3y-1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
根据换元法，把
x
x
2
+1
换成y，然后整理即可得解．
本题考查了换元法解分式方程，换元法是解分式方程常用的方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
常规题型．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）