试题
题目：
（2002·广元）用换元法解分式方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0
时，若设
y=
x
x-1
，则原方程化成的关于y的整式方程是
y
2
+3y+2=0
y
2
+3y+2=0
．
答案
y
2
+3y+2=0
解：
y=
x
x-1
，则
x-1
x
=
1
y
，代入原方程得：y+2×
1
y
+3=0，
方程两边同乘以y整理得：y
2
+3y+2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
观察方程的两个分式具备的关系，若设
y=
x
x-1
，则原方程另一个分式为2×
1
y
．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）