试题
题目：
（2003·辽宁）用换元法解方程x
2
+3x-
20
x
2
+3x
=8，若设x
2
+3x=y，则原方程可化成关于y的整式方程为
y
2
-8y-20=0（或写成y
2
-20=8y）
y
2
-8y-20=0（或写成y
2
-20=8y）
．
答案
y
2
-8y-20=0（或写成y
2
-20=8y）
解：把x
2
+3x=y代入原方程得：y-20×
1
y
=8，
方程两边同乘以y得：y
2
-8y-20=0．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
方程的两个部分具备倒数关系，若设x
2
+3x=y，则原方程另一个分式为20×
1
y
．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）