试题
题目：
（2004·西宁）用换元法解分式方程x
2
-3x-1=
12
x
2
-3x
时，如果设y=x
2
-3x，那么换元后化简所得的整式方程是
y
2
-y-12=0
y
2
-y-12=0
．
答案
y
2
-y-12=0
解：设y=x
2
-3x，则原方程可化简为y-1=
12
y
，
两边同乘以y即可得y
2
-y-12=0，
故答案为：y
2
-y-12=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=x
2
-3x，将原方程可化简为关于y的方程．
本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
压轴题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）