试题
题目：
（8pp9·中原区）用换元法解方程（十-
1
十
）
8
+十+
1
十
=8，可设y=十+
1
十
，则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式
y
8
+y-6=p
y
8
+y-6=p
．
答案
y
8
+y-6=p
解：∵（x-
j
x
）
4
=（x+
j
x
）
4
-4．
∴原方程变形为（x+
j
x
）
4
-4+x+
j
x
=4．
整理得（x+
j
x
）
4
+（x+
j
x
）-6=4．
设y=x+
j
x
．
则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式为y
4
+y-6=4．
故本题答案为：y
4
+y-6=4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x+
1
x
，设x+
1
x
=y，换元后整理即可求得．
灵活运用（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab，可以巧解此题．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）