试题
题目：
（2006·河北）用换元法解分式方程x
2
+x+1=
2
x
2
+x
时，如果设y=x
2
+x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
y
2
+y-2=0
y
2
+y-2=0
．
答案
y
2
+y-2=0
解：设y=x
2
+x，
则得y+1=
2
y
，
方程两边同乘以y，
整理得y
2
+y-2=0．
故本题答案为：y
2
+y-2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法整理分式方程的能力，把y=x
2
+x代入原方程整理即可．
本题考查换元法解分式方程，要注意题设中的“一般形式”四字．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）