试题

题目：
方程x2+3x-
3
x2+3x-7
=9的全体实数根的积为（　　）



答案
A
解：设x2+3x-7=y，则y-
3
y
=2，
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
当y1=-1时，x2+3x-7=-1，解得x=
-3±
33
2
；
当y2=3时，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
-3+
33
2
·
-3-
33
2
×2×（-5）=60，
故选A．
考点梳理
换元法解分式方程．
设x2+3x-7=y，原方程化成y-
3
y
=2，再整理成整式方程求解即可．
本题考查了用换元法解分式方程，解次题的关键是把x2+3x-7看成一个整体来计算，即换元法思想．
换元法．
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