试题
题目：
解分式方程
x
x
2
-2
-
x
2
-2
x
+3=0
时，利用换元法设
x
x
2
-2
=六
，把原方程变形成整式方程为（ ）
A．y
2
+3y+1=0
B．y
2
-3y+1=0
C．y
2
-3y-1=0
D．y
2
+3y-1=0
答案
D
解：设
x
x
2
-2
=y
，代入原方程得：y-
1
y
+l=0，
方程两边同乘以y整理得：y
2
+ly-1=0．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
方程的两个部分具备倒数关系，若设
x
x
2
-2
=y
，可用换元法转化为关于y的分式方程，去分母即可．
考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）