试题
题目：
用换元法解方程
x-1
x
-
2x
x-1
=1
时，如设
y=
x-1
x
，则将原方程化为关于y的整式方程是 （ ）
A．y
2
-y-2=0
B．y
2
+y-2=0
C．y
2
-2y-1=0
D．y
2
+2y-1=0
答案
A
解：把
x-1
x
=y代入方程
x-1
x
-
2x
x-1
=1
，得：
y-
2
y
-1=0．
方程两边同乘以y得：y
2
-y-2=0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
x-1
x
，设
x-1
x
=y，换元后整理即可求得．
本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）