试题
题目：
解方程
x
x
2
-1
+
x
2
-1
x
=2时．设y=
x
x
2
-1
，则原方程化为y的整式方程为（ ）
A．3y
2
-y+1=0
B．y
2
+3y-1=0
C．y
2
-3y+1=0
D．3y
2
+y-1=0
答案
C
解：方程变形得：y+
1
y
=3，
去分母得：y
2
-3y+1=2．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
将方程中的
x
x
2
-1
换为y，
x
2
-1
x
换为
1
y
，去分母即可得到结果．
此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·宜昌）已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
，若设
x
x
2
-1
=a，则原方程变形并整理为（ ）
（2006·辽宁）用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
，若设
2x-1
x
=y
，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）