试题
题目:
(2004·临沂)用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时,若设
x
2
+1
2x-1
=y
,那么原方程化为关于y的方程是( )
A.y-
2
y
+1=0
B.y-
1
2y
+1=0
C.y+
2
y
+1=0
D.y+
1
2y
+1=0
答案
A
解:设
x
2
+1
2x-1
=y
,则:
4x-2
x
2
+1
=
2(2x-1)
x
2
+1
=
2
y
.所以原方程可整理为:y-
2
y
+1=0.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程.
本题考查用换元法整理分式方程的能力,注意两个分式与y的关系.
用换元法解分式方程,可简化计算过程,减少计算量,是一种常用的方法.要注意总结能用换元法解的分式方程的特点.
换元法.
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x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0,如果设y=
x
2
-1
x
,那么原方程可化为( )
(2006·宜昌)已知方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=2
,若设
x
x
2
-1
=a,则原方程变形并整理为( )
(2006·辽宁)用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
,若设
2x-1
x
=y
,则原方程可化为关于y的整式方程是( )
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你
+a+
7
a
你
+a
=8,若设a
你
+a=y,则原方程化为关于y的整式方程是( )
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