试题

题目：
青果学院如图，正方体e每一个面x都有一个正整数，已知相对e两个面x两数之和都相等．如果13、9、3对面e数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-cae值等于（　　）



答案
B
解：∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，
∴a+四图=b+7=c+图，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=四0，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca
2

=
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
2
=
(-4)2+(-6)2+四02
2
=四6
故选B．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；专题：正方体相对两个面上的文字．
本题须先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通过对要求的式子进行化简整理，代入相应的值即可求出结果．
本题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，在解题时要注意知识的综合运用及与图形结合问题．
计算题．
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