试题

题目：
某次测验共20道选择题、答对一题记5分，答错一题记-2分，不答记0分，某同学得48分，那么他答对的题目最多是
12
12
个．
答案
12

解：设小明答对x题，答错y题，没答z题．
则
x+y+z=20①
5x-2y=48②

②+2×①得7x+2z=88，x=12+
4-2z
7
．
当z=2时，x取最大值12，此时y=6，
∴他答对的题目最多是12个．
故答案为：12．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
等量关系为：答对的题目数+答错的题目数+不答的题目数=20；答对的题目数×2-2×答错的题目数=48，把相关数值代入消去答错的题目数，求得答对的题目数的最大的正整数解即可．
考查三元一次方程组的应用；根据题的总数目及得分得到两个等量关系是解决本题的关键；在三元一次方程组中，消元是最基本的思想．
应用题．
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