试题

题目：
一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（　　）



答案
B
解：设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份，16题的z份．
根据题意列方程组得
x+y+z=24                     ①
25x+20y+16z=426       ②

由②-①×16得    9x+4y=42
∵y、z都是正整数，符合条件的数有：所以x可能取1、2、3、4
①当x=1时，y=
33
4
，不合题意舍去；
②当x=2时，y=6，z=16；
③当x=3时，y=
15
4
，不合题意舍去；
④当x=4时，y=
3
2
，不合题意舍去；
故选B
考点梳理
三元一次方程组的应用．
解：首先假设该本练习册中练习卷有25题的x份，20题的y份，16题的z份．
根据一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题．列出方程组
x+y+z=24           
25x+20y+16z=426

首先通过加减抵消法得到    9x+4y=42
根据y、z都是正整数，那么y此时可能取1、2、3、4
再就y的取值分四种情况讨论．
解决本题的关键要明白隐含条件x、y、z为正整数，再计算过程中以25题做为突破口．
应用题．
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