试题

题目：
某校给参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物若干本，一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的8本书，则这次用来奖励的读物是
32
32
本．
答案
32

解：设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本．
则由题意得
x+1=
1
2
(x+y+z)             ①
y=
1
2
[
1
2
(x+y+z)+1]+1    ②
z=8                               ③

将③代入①②得
x=y+6       ⑤
3y=x+12     ⑥

将⑤代入⑥得  3y=y+6+12，即y=9
∴x=15
∴x+y+z=15+9+8=32
故答案为32．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
首先假设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本．
根据题目说明：一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的8本书，可列方程组
x+1=
1
2
(x+y+z)
y=
1
2
[
1
2
(x+y+z)+1]+1
z=8

再利用代入法或加减消元法可求出x、y的值，那么x+y+z即为所求值．
解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．
调配问题．
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