试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为43cm，则底边BC的长为
18cm
18cm
．
答案
18cm

解：∵∠ABC=∠ACB，AB=25cm，
∴AC=AB=25cm，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵△BCE的周长为43cm，
∴BC=43-25=18cm．
故答案为：18cm．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
根据等角对等边的性质可得AC=AB=25cm，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．
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