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如图，A、B两点之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道开通后，汽车从A地到B地比原路线少走多少路程？（参考数据：
≈1.732，结果精确到0.1km）3 -
一个5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OB=3米，如果梯子底端B沿直线OB向右滑动1米到点D，同时梯子顶端A沿直线AO向下滑动到点C（如图所示）．求AC的长．
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小红和小军周日到郊外放风筝，风筝飞得又高又远，小红让小军跑到风筝的最下方，并测出两人间的距离为60米，小红发现已将100米的风筝线放完了，小红想了想就说风筝飞了多高，小红知道自己身高为1.6米．请画出示意图，并计算风筝飞了多高？
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在一个住宅小区里，有一块等腰三角形绿地，现准备在其中安装一个喷水装置P，使P到三个顶点的距离相等．
（1）请你在图中画出点P的位置．
（2）若等腰三角形绿地的一个顶角∠A=30°，BC=5米，请你在（1）的情况下，求出P到BC距离． -
某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．
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如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100
m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小明离A地的距离．3 -
巢湖为我国五大淡水湖之一，方圆800里，是皖中著名的旅游胜地．如图，某同学选择了巢湖沿岸三个地点A、B、C，现已知A、C两地直线距离为28km，∠A=45°，∠C=105°，求A、B两地的直线距离AB的长？（结果精确到1km，
≈1.414，2
≈1.732，3
≈2.236，5
≈2.446）6 -
在合肥市地铁一号线的修建过程中，原设计的地铁车站出入口高度较低，为适应地形，把地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加了，如图所示，已知原设计楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新设计的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：
≈1.414，2
≈1.732）3 -
如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？
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如图，A、B、C、D是四个小城镇，它们之间除B、C外都有笔直的公路相连接，其中公路BD与AC垂直．公共汽车行驶在城镇之间，其票价与路程成正比，已知各城镇的公共汽车票价如下：A·B：7.5元；A·C：12.5元；B·D：6元．为了方便B、C城镇居民来往，计划在B、C之间建筑一条笔直的公路．试问：当公路修成后，来往于B、
C城镇间的公共汽车的票价应定为多少才合适？说说你的理由．