试题

题目：
青果学院如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100
3
m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小明离A地的距离．
答案
解：如图，青果学院
∵∠EAB=30°，
∴∠BAD=60°．
∵AB=100
3
m，
∴AD=100·cos30°=50
3
，BD=100cos30°=150．
∵BC=200m，
∴CD=50m．
∴AC=
AD 2+CD 2
=100（m）．
解：如图，青果学院
∵∠EAB=30°，
∴∠BAD=60°．
∵AB=100
3
m，
∴AD=100·cos30°=50
3
，BD=100cos30°=150．
∵BC=200m，
∴CD=50m．
∴AC=
AD 2+CD 2
=100（m）．
考点梳理
勾股定理的应用；方向角．
先根据AB的长以及30°角的正弦或余弦求出BD和CD，在△ADC中，用勾股定理解答．
此题主要考查勾股定理和解直角三角形，以及对方向角的掌握情况，比较简单．
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