-
（2004·嘉兴）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：
（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD． -
（2012·青浦区二模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．求证：点F是AB的中点．
-
（2011·三元区质检）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：
（1）OA=OB；
（2）∠OCD=∠ODC． -
如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求证：（1）∠BAE=∠CAE； （2）AD⊥BC． -
如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度数．
-
已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所有度数为45°的角，并任选一个来证明．
-
已知：如图，BA与CD相交于O，OA=OD，AD∥BC．求证：AB=CD．
-
如图，已知D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．
（1）求证：AB=AC；
（2）写出与四边形AEDF有关的三个不同类型的正确结论（不证明）． -
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E、交AC于点F．
（1）图中有几个等腰三角形？分别是什么？
（2）用你已学过的推理格式写出推理过程． -
如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．