试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．
答案
解：∵△ABC中，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC，
∵D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠ADB-∠B，
=90°-30°，
=60°．
解：∵△ABC中，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC，
∵D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠ADB-∠B，
=90°-30°，
=60°．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
因为∠B=∠C=30°，所以△ABC是等腰三角形，又因为D是BC的中点，所以AD⊥BC（三线合一）即∠ADC=90°，所以△ADB，△ADC是直角三角形，利用三角形内角和是180°求∠BAD=60°．
本题考查等腰三角形的判断方法：等角对等边和等腰三角形的一个重要性质：“三线合一”是一小型的综合题．
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