-
如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为11． -
如图，一次函数y=-
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．则△ABC的面积是3 3 3 ．3 -
如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为a+ba+b． -
如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为2n-12n-1． -
等边三角形的边长为a，P是等边三角形内一点，则P到三边的距离之和是
a3 2 ．
a3 2 -
如图，将边长为1的等边三角形沿x轴正方向连续翻转2 009次，依次得到点P1，P2，P3，…P2009，则点P2009的坐标为P2009（2008，0）P2009（2008，0）． -
如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=1 2
S1 4 ；如，D2，E2，F2分别是△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
S1 4
AB，则△D2E2F2的面积S2=1 3
S1 3 ；按照这样的思路探索下去，Dn，En，Fn分别是△ABC三边上的点，且
S1 3
ADn=BEn=CFn=
AB，则Sn=1 n+1
Sn2-n+1 (n+1)2 ．
Sn2-n+1 (n+1)2 -
如图，将边长为6+2
的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=2．设△DBE的面积为S，则重叠部分的面积为3 S-23 S-2．（用含S的式子表示）3 -
如图，等边三角形ABC的边长为a，点P在AB上，点Q在BC的延长线上，AP=CQ，连接PQ与AC相交于点D，作PE⊥AC于E，则DE=
a1 2 ．
a1 2 -
如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PE⊥AB，PD⊥AC，则PE+PD=3 ．3