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在直角三角形中∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：AB=2BC．
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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC
由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，证明这个结论． -
我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
（1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，有一条直角边等于斜边的一半，，那么这条直角边所对的内角等于30°这条直角边所对的内角等于30°．
（2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明） -
如图，已知Rt△ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD的理由．
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如图，一棵树在离地面5.5米处被折断．落在地上刚好与地面形成30°的角，求这棵树原来的高度．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．
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（2011·江苏模拟）在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画44个．
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（2012·广西模拟）某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要150a150a元． -
如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为9 2 ．9 2 -
如图，已知以点A（0，1）、C（1，0）为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P，以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为（0，1）、（2，-1）、(2+
，3
-1)、(3
，3
+1)（答案无需化最简）3 （0，1）、（2，-1）、(2+．
，3
-1)、(3
，3
+1)（答案无需化最简）3