数学

把“在同一个三角形中，等角对等边”写成“如果---那么---”的形式是

如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

命题“三角形任意一个外角平分线与相邻内角平分线互相垂直”改为“如果…，那么…”的形式是

如果两条直线分别平分三角形的一个外角和与这个外角相邻的一个内角，那么这两条直线互相垂直

如果两条直线分别平分三角形的一个外角和与这个外角相邻的一个内角，那么这两条直线互相垂直

命题“等角的余角相等”的逆命题是

如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等

如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等

，这是一个

命题．（填“真”或“假”）

下列命题中，是真命题的有（　　）
①经过任意三点可以画一个圆
②三角形的外心一定在三角形的内部
③等腰三角形的外心必在底边中线所在的直线上
④矩形一定有外接圆．

下列定理中，没有逆定理的是（　　）

下列命题的逆命题为真命题的是（　　）

（2013·柳州）有下列4个命题：
①方程x²-（

．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=

，则CD=3．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x-2y+2=0，若点P也在y=

的图象上，则k=-1．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x₀满足-1＜x₀＜1．
上述4个命题中，真命题的序号是

（2012·黄石）将下列正确的命题的序号填在横线上

．
①若n为大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为（n-2）·180°．
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．
③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．

（2011·凉山州）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式：

如果三角形三边长a，b，c，满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

如果三角形三边长a，b，c，满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

（2011·广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是

．（填写所有真命题的序号）

60