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如图，G是线段AB上一点，AC与DG相交于点E．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BF（保留痕迹，不写作法）；
（2）设BF与AC的交点为M，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG，求证：DE=BM． -
如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．
（1）作出∠CAB的平分线AE；
（2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论． -
小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：
①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；
②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；
（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）
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（1）如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹）
（2）在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．
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一副三角板中含有30°，45°，60°，90°四种角，用这些角结合起来，还可以画出135°的角，画的方法如图：
（1）请你再画出105°、165°的角；（只要画出图形，标出有关度数）
（2）用一副三角板还能画出哪些小于平角的角． -
已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=
AB，反向延长AB至D，使AD=AB1 2
（1）按题意画出图形，并求出CD的长；
（2）若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长． -
如图，已知线段AB，读下列语句，按要求画出图形：
（1）延长AB到C，使BC=AB；
（2）过点B画射线BM（BM与AB不在同一直线上）；
（3）在射线BM上截取BD=
AC；1 2
（4）分别连接AD、CD；
（5）用量角器等工具，求∠ADB+∠CDB的度数（精确到1度）．
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（1）过点P作直线l的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）比较线段PO、PA、PB的长短，并按从小到大的顺序排列．
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已知：如图，线段a，b；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）
（1）画线段BC，使得BC=a-b；
（2）在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC；
（3）试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．
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如图，线段AB、BC、CA．
（1）画线段AB的中点D，并连接CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；
（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；
（5）△ACD的面积==△BCD的面积（填“=”或“≠”）