试题

已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=

1

2

AB，反向延长AB至D，使AD=AB
（1）按题意画出图形，并求出CD的长；
（2）若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长．

解：（1）作图如上：①以B为圆心，2cm为半径，
画圆于AB的延长线交于点C，则BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2cm．
②以A为圆心，4cm为半径，画圆与AB的反向延长线交于点D，则AD=AB=4cm．
CD=AD+AB+BC=4+4+2=10cm；

（2）EF=

1

2

AD+AB+

1

2

BC=

1

2

×4+4+

1

2

×2=7cm．
解：（1）作图如上：①以B为圆心，2cm为半径，
画圆于AB的延长线交于点C，则BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2cm．
②以A为圆心，4cm为半径，画圆与AB的反向延长线交于点D，则AD=AB=4cm．
CD=AD+AB+BC=4+4+2=10cm；

（2）EF=

1

2

AD+AB+

1

2

BC=

1

2

×4+4+

1

2

×2=7cm．