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作图题
（1）如图1，已知·ABCD两边长分别是1和2，一个内角为60°，将·ABCD剪一刀成两部分，并拼成一个等腰三角形．要求在原图上画出剪切线和组成的等腰三角形，并填写等腰三角形的周长（本题不限作图工具）
图1，周长=66
图2，周长=2+217 2+217
（2）如图2，已知正方形ABCD边长为2，将正方形剪两刀成三部分，并拼成一个等腰非直角三角形，要求在原图上画出剪切线和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周长． -
图1、图2分别是10×8的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上．请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：
（1）在图1中，画出一个以线段AB为一边的菱形ABCD（非正方形），所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上；
（2）在图2中，画出一个以线段AB为边的三角形，所画三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其面积为9． -
（1）解不等式：
+1≥x，并将解集表示在数轴上．x-2 2
（2）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2
；2
2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比． -
提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法． -
（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形．
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）
（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有55个
，第2008个图案是．
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如图是一段不明确圆心的弧，请你找出这段弧的圆心．
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尺规作图：如图，MO、NO两条公路交汇于点O，A、B两点是两个居民小区，现在需要修建一个洗车场P，使洗车场P到A区、B区距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你作出P的位置．（要求：在原图中作图，保留作图痕迹，不写结论）
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如图，A，B表示两个村庄，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个村庄的距离相等，码头应建造在什么位置？请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置，要求写出作法，保留作图痕迹．
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如图，日本福岛第一核电站2号机组位于直线AB上，为了防止2号机组核泄漏的进一步升级，日本政府决定派消防车给2号机组洒水降温，消防车将沿与AB相交的公路CD前进到E处，然后从E处始终保持与AB平行行驶到作业地点P处，且作业地点P处到AB、CD的距离相等．试确定作业地点P的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法）
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如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）