数学
在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件,其中∠α称为工件的中心角,生产要求∠α的标准角度为30°±1°,一名质检员在检验时,手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下,该名质检员采用的是哪种比较方法?你还能给该质检员设计更好的质检方法吗?请说说你的方法.
如图所示,A,B,C表示三个村庄,它们被三条河隔开,现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路,则一共需要架多少座桥?请在图上用字母标明桥的位置.
张爷爷家有一块三角形的花圃△ABC,张爷爷准备将其分成面积相等的四部分,分别种上不同的花卉.请你帮张爷爷设计三种不同的方案.
古时候,一个农场主有一块正方形庄园(如图).临死前,他准备把这块庄园的四分之一留给妻子,其余部分平均分给四个儿子,请你帮他分一分.
如图是一块三角形的菜地,请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分.(至少要用两种不同的方法)
有5个边长为1的正方形,我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形.现又有10个边长为1的正方形如图排列,请你在图中画出分割线,
并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形.
若7个半径相等的圆摆成如图位置,请画出一条直线,将这七个等圆的面积分成相等的两部分.(要求:标出确定直线的两点A、B的位置,再画出直线)
暑假里某天,小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩,并且还要去河边游泳,如图要求所走的路程最近.
(1)如果先游泳,后到姥姥家,如何走?
(2)如果先去姥姥家,再游泳,如何走?
数学大师华罗庚说过:“数形结合百般好,数形分离万事难”,图形是研究数学的重要工具.
(1)如计算:
1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
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,结果表示为图形,即为图中的阴影部分,显然结果为
1
16
1
16
(2)请你借助图形,在数轴上标出实数
2
的点.(保留作图痕迹)
(3)请你创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果,并利用画出的图形直接写出1+3+5+…+(2n-1)(其中n为正整数)的结果.
如图,点P处有一个工厂,现拟修一条通往大路口a的公路,应如何修才能使所修之路最短,试说明理由.
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