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在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数．请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法．
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如图所示，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置．
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张爷爷家有一块三角形的花圃△ABC，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．
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古时候，一个农场主有一块正方形庄园（如图）．临死前，他准备把这块庄园的四分之一留给妻子，其余部分平均分给四个儿子，请你帮他分一分．
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如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分．（至少要用两种不同的方法）
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有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，
并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
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若7个半径相等的圆摆成如图位置，请画出一条直线，将这七个等圆的面积分成相等的两部分．（要求：标出确定直线的两点A、B的位置，再画出直线）
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暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近．
（1）如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
（2）如果先去姥姥家，再游泳，如何走？
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数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具．
（1）如计算：1-
-1 2
-1 4
-1 8
，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为1 16 1 16 1 16
（2）请你借助图形，在数轴上标出实数
的点．（保留作图痕迹）2 
（3）请你创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+…+（2n-1）（其中n为正整数）的结果． -
如图，点P处有一个工厂，现拟修一条通往大路口a的公路，应如何修才能使所修之路最短，试说明理由．