-
如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）．
- 你能用两块大小相同的三角板拼成含有平行线段的图形吗？试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明理由（请画出所拼图形的示意图）
-
如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做请在图中画出你分割的方法．
-
请用几何图形“△”、“║”、“
”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如下图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？（三个图形都要用上且每个图形不可重复使用）
-
如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．
-
得多以给定图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思尽可能多的独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如图．你还能构造出其他的图形？比一比，看谁想．
-
如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．
-
如图，利用平行线可以设计一些图案，请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下．
-
噪音对环境的影响与距离有关，距离越近，噪音越大，如图，一辆汽车在笔直的公路上由点A向点B行驶，M、N分别位于公路AB两侧的两所学校，通过画图，完成下列各题，并说明理由．
（1）学校M受噪音影响最严重的P点；
（2）学校N受噪音影响最严重的Q点；
（3）在什么范围内，学校M受噪音影响越来越小，而学校N受噪音影响越来越大？ -
有A，B，C，D 4个村庄，现要建一个水塔，则水塔应建在何处，才能使它到4个村庄的距离之和最小，说明理由．