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小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高． -
作出你喜欢的一个圆内接正多边形，（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该正多边形的边长，假设圆的半径为r）边长用含r代数式表示．
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作一个以a为底边，b为腰的等腰三角形，并画出一条腰上的高线（只能用直尺和圆规作图，不需写作法，但要保留作图痕迹）．
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如图，已知线段a和∠1．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D，
②过D点作DE⊥BC，垂足为E；
（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：
△BDEBDE≌△CDECDE；△ACDACD∽△ABCABC． -
请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
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在边长为1的8×8的正方形网格纸中，分别按要求画梯形（只要画一个），使它的四个顶点都在方格点上：
（1）在图1中画一个梯形，使它的各边为整数；
（2）在图2中画一个等腰梯形，使它的面积为8，而且梯形的四边都不在方格边上．
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如图，已知∠ABC及其两边上的点M和点N，请你在下图中作出一点P，使点P在∠ABC的角平分线上，且到点M和点N的距离相等．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作： -
有一底角为α的直角梯形（下底＞上底），下底长为acm，与底垂直的腰长为acm，请用尺规作出此直角梯形．（不写作法，保留作图痕迹．）
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如图，已知∠BAC，P是边AC上的点，求作与∠BAC的两边都相切的圆，并且该圆与AC的切点为P．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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已知：线段a，b，∠α（如图）．请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于∠α．（要求仅用直尺和圆规作图，写出已知，求作，不写作法，并保留作图痕迹．）