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已知四边形ABCD，按下列语句作图（不必写结论），并回答问题．
（1）过点A作BD的平行线AE，交CB的延长线于点E，连接DE；
（2）过点D作AE的垂线DF，垂足为点F；
（3）写出与四边形ABCD面积相等的三角形． -
尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
如图，点E为∠ABC边AC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB． -
操作与解答：
如图，只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写作法）：
①P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠MON两边的距离相等． -
如图：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺规作图作分别作出∠A的平分线和AB边的垂直平分线；
（2）设∠A的平分线和AB边的垂直平分线交于点D，求证：DA=DB=DC． -
如图，已知矩形ABCD，
（1）用没有刻度的直尺和圆规分别在AD和BC上找一个点E、F，使得四边形BEDF为一个菱形（不写作法，保留作图痕迹），并给出证明．
（2）若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度． -
分别画出△ABC中BC边上的高．
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如图，已知∠AOB，
（1）画∠AOB的角平分线OC；
（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F．比较PE和PF的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？ -
按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（3）过点C画直线AB的垂线，垂足为H． - 画△ABC，使AB=3，AC=5，∠A=45°；并画此三角形AB边上的中线．
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尺规作图（不写作法，但要求保留作图痕迹，写出结论）
①作∠AOB的平分线OC；
②以线段a为底边，以线段b为底边上的高，作等腰△ABC．