数学
已知,△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心,△DEF与△ABC的位似比为k.
(1)若位似比k=
1
2
,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF;
(2)若位似比k=m,△ABC的周长为C,则△DEF的周长=
mC
mC
;
(3)若位似比k=n,△ABC的面积为S,则△DEF的面积=
n
2
S
n
2
S
.
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B(1,-2).
(1)P(a,b)是△AOB的边AB上一点,△AOB经平移后点P的对应点为P
2
(a-3,b+1),请画出上述平移后的△A
1
O
1
B
1
,并写出点A
1
的坐标;
(2)以点O为位似中心,在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A
2
OB
2
,使它与
△AOB的相似比为2,并分别写出点A、P的对应点A
2
、P
2
的坐标;
(3)判断△A
2
OB
2
与△A
1
O
1
B
1
能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心Q,并写出点Q的坐标.
如图,以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF,使△ABC与△DEF的位似比为1:2,并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比.
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3).
(1)请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形△A′B′C′;
(2)写出△A′B′C′的顶点坐标.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,3),B(1,2)C(4,1),点E坐标为(1,1).
(1)画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形△A
1
B
1
C
1
,且△A
1
B
1
C
1
和△ABC的位似比为2:1;
(2)分别写出A
1
、B
1
、C
1
三个点的坐标.
如图,在10×10的网格中,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标;
(2)画出以点C为位似中心,放大到2倍的位似△DCE.
如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍,画出图形;
(2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;
(3)求△OB′C′的面积.
(2010·湖州模拟)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3).
(1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形;
(2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′,并说明点A与点A′坐标的关系.
画出下列图形的位似中心.
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