-
在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，
求证：（1）△ABP∽△PCD；
（2）BP·PC=AB·CD． -
【备用题】△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3． AB=5
（1）如图（1），四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；
（2）如图（2），三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；
（3）如图（3），三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；
（4）如图（4），三角形内有并排的N个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长． -
如图：DB=CE，过点D作DK∥AC交BC于K，请问AC·EF=AB·DF吗？为什么？
-
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
-
如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在A
B边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S平行四边形BDEF=ycm2，求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？ -
已知，如图，·ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF． -
如图，在正方形ABCD中，M为AB边上一点，BP⊥MC于P，N为BC边上一点，问BM与BN存在什么关系时，PD⊥PN？
-
如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为x，则x为何值时，PQ∥BC？
-
如图，AB为⊙O的直径，且OC⊥AB，P为OC的延长线上一点，PD切⊙O于点D，BD交OC于点E，若AB=6，PD=4，则DE的长为（ ）
-
如图，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB、AC分别相切于点D、E，则半圆的半径为（ ）