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（2003·大连）已知：如图1，给出下列6个论断，①AB是⊙O1的直径；②EC是⊙O1的切线；③AC是⊙O2的直径；④BC·EC=DE·BD；⑤DE∥BC；⑥DE·BC=2CE2．
（1）将6个论断中的3个作为题设，2个论断作为结论，写出一个真命题，并加以证明；
（2）如果AB不是⊙O2直径（如图2），你能否再从其余5个论断中选取一个论断作为题设，一个论断作为结论，使其成为真命题（不要求证明）？若能，请写出两个；若不能，请你再添加一个条件，写出两个真命题．
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（2003·成都）如图，以正方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4．
求：（1）cos∠F的值；（2）BE的长． -
（2003·常德）如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG·DC=ED·AG成立（不要求考生证明）．
（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EG·DC=ED·AG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；
（2）根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；
（3）如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？
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如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的个数是（ ）