-
如图，在△ABC中，DE与BC不平行，请你填上一个你认为适合的条件，使得△ABC∽△AED．
（1）写出△ABC∽△AED的推理过程；
（2）若AB=6，AC=8，AD=4，求EC的值． -
如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2，
=AB AC
．AD AE
（1）试说明：△ABC∽△ADE；
（2）试说明：AF·DF=BF·CF． -
如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm．从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长．
-
如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的长．
-
如图，已知P是△ABC内的任意一点，过P的直线DE∥BC，GF∥AB，MN∥AC，
求证：
+DM AB
+FN BC
=1．GE AC -
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：能能．（填“能”或“不能”）
（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=22.522.5度； ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
- 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DE∥BC，AD：BD=2：1，四边形BCED的面积为25，求△ABC的面积．
-
如图，3个正方形拼成1个矩形，求∠EAD+∠EBD的度数．
-
如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．
-
如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，
求证：（1）∠B=∠ACE；
（2）AB·AE=AC·AD．