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如图，已知，AB交CD于点O，AC∥BD
（1）OA·OD=OC·OB吗？为什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的长． -
已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
求证：∠DAB=∠C． -
如图在正方形ABCD中，E是BC的中点，BF=
AB1 4
（1）求证：△BEF∽△CDE；
（2）连DF，作EH⊥DF，求证：EH2=FH·DH． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过D作DE⊥AB交AC于E
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的长． -
如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出∠BEC的度数． -
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD·AC．
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如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们
的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似？ -
如图：在正方形ABCD中，∠EAF=∠EAB，点F在CD边上，∠AEF=90度，连接AE、AF、EF，
（1）求证：△ECF∽△ABE；
（2）求证：E为BC中点． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）求证：CD2=AD．BD；
（2）如果AC=2
，AB=6，求AD的长．3 -
如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．
求证：∠C=∠BAE．