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（2012·天津）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为24
3 24．3 -
（2010·昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为
r3 （结果可保留根号）．
r3 -
（2009·芜湖）小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为
，AC为科学方舟船头A到船底的距离，请你计算AC+2
AB=1 2 5 2 2 ．（不能用三角函数表达式表示）5 2 2 
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如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．
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已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形． - 怎样把一个正三角形纸片折叠成一个最大的正六边形？画出示意图，并说明折叠的方法．
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正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为
(π-2)r2 2 ．(π-2)r2 2 -
如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，则a，b，c间满足的关系式为b2=a2+c2b2=a2+c2．
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一个圆内接正三角形面积为16
cm2，求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积？3 -
（2009·青海）请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=，且∠DON=度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=，且∠EON=度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：．