数学
如图,大圆O的直径AB=acm,分别以OA、OB为直径作⊙O
1
、⊙O
2
,并在⊙O与⊙O
1
和⊙O
2
的空隙间作两个等圆⊙O
3
和⊙O
4
,这些圆互相内切或外切,则四边形O
1
O
2
O
3
O
4
的面积为
1
6
a
2
1
6
a
2
cm
2
.
如图所示:AP、PB、AB分别是三个半圆的直径,PQ⊥AB,面积为9π的圆O与两个半圆及PQ都相切,而阴影部分的面积是39π,则AB的长是
32
32
.
桌面上有大小两颗球,相互靠在一起.已知大球的半径为20cm,小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于
20
20
cm.
(2011·玉溪一模)如图,⊙O
1
和⊙O
2
的半径为2和3,连接O
1
O
2
,交⊙O
2
于点P,O
1
O
2
=7,若将⊙O
1
绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周,请写出⊙O
1
与⊙O
2
相切时的旋转时间为
3或6或9
3或6或9
秒.
如图,MN=3,以MN为直径的⊙O
1
,与一个半径为5的⊙O
2
相切于点M,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为
6
6
.
如图,已知射线OM与射线ON互相垂直,A是射线OM上一点,B是射线ON上一点,且OA=OB=1,圆A与直线ON相切,那么当圆B与圆A相切时,圆B的半径等于
2
-1或
2
+1
2
-1或
2
+1
.
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,⊙C于AB相切,且⊙A、⊙C相切,则⊙A半径为
1.2或10.8
1.2或10.8
.
若半径为2cm和4cm的两圆相外切,则外公切线的长为
4
2
4
2
.
如图,⊙C与x轴相切,点C的坐标为(1,-3).点P在x轴上滑动,当半径为2的⊙P与⊙C外切时,点P的横坐标为
-3或5
-3或5
.
如图,三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C,在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区域内任取一点P,边接PA﹑PB﹑PC,试问:以PA﹑PB﹑PC为边长能否组成一个锐角三角形?证明你的结论.
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