数学

反比例函数y=

的图象上有一点P，它的坐标是（m，n），如果m、n是方程t²-4t-2=0的两个根．求：
（1）求k的值；
（2）

已知m为整数，且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．

已知：关于x的方程x²+x-3m=0．
（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根？

已知关于x的一元二次方程x2-2(m-

)x+m2-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，求m的值．

a、b为实数，关于x的方程x²+ax+b=2和x²+ax+b=-2共有三个不相等的实数根：
（1）求证：a²-4b-8=0
（2）若该方程的三个不相等的实数根恰为一直角三角形的三边长，求此三角形的三边的长度．

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁·x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

以3和-1为两根的一元二次方程是（　　）

如果一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁，x₂，则x₁·x₂的值等于（　　）

已知方程x²+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x²-px+q可分解为（　　）

若方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（　　）

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