数学
已知x=a是方程x
2
-x=6的解，求
a-2
a
2
-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)
的值．
已知方程2a
2
+a-2=0，求代数式8a
2
+4a+7的值．
已知an-bm≠0，a≠0，ax
2
+bx+c=0，mx
2
+nx+p=0，求证：（cm-ap）
2
=（bp-cn）（an-bm）．
已知a是方程2x
2
+3x-1=0的一个根，求代数式
2
a
5
+3
a
4
+3
a
3
+9
a
2
-5a+1
3a-1
的值．
已知两个二次方程x
2
+ax+b=0与x
2
+cx+d=0有一个公共根为1，求证：二次方程
x
2
+
a+c
2
x+
b+d
2
=0
也有一个根为1．
设a，b，c为△ABC的三边，且二次三项式x
2
+2ax+b
2
与x
2
+2cx-b
2
有一次公因式，证明：△ABC一定是直角三角形．
已知方程x
2
-4x+m=0有一个根为x=2-
3
，求方程的另一根及m的值．
先化简再求值：
(
3a
a
2
-1
-
a
a-1
)÷(a-2)
，其中a是方程x
2
-x-1=0的根．
已知实数x满足4x
2
-4x+1=0，求代数式
2x+
1
2x
的值．
已知关于x的方程x
2
-7x+ρ
2
-2ρ+5=0的一个根为1，求ρ的值．
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